常微分方程是数学与统计学院各专业的一门重要专业课，是数学科学联系实际的重要途径之一，在数学学科人才的培养过程中一直起着重要和特殊的作用。经典部分：以数学分析、高等代数为工具，以求微分方程的解为主要目的；现代部分：主要是用泛函分析、拓扑学等知识来研究解的性质。常微分方程对先修课程及后继课程起到承前启后的作用。物理、化学、生物、工程、航空航天、医学、经济和金融领域中的许多原理和规律都可以用常微分方程描述成相应的数学模型并进行研究。因此，常微分方程的理论和方法不仅广泛应用于自然科学，而且越来越多的应用于社会科学的各个领域。