高等代数是数学与应用数学、应用统计学等专业的一门主干基础课和必修课。本课程主要内容有：多项式理论、行列式、线性方程组理论、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、矩阵和欧几里得空间等。它的核心内容是线性空间和线性变换；所使用的研究工具则是矩阵和行列式。这门课程的特点是概念多、定理多，内容纵横交错，知识前后连贯，知识之间逻辑性强。因此，通过本课程的学习，能使学生掌握该课程的基本理论、思想和方法。为一些后续课程近世代数、常微分方程、泛函分析以及运筹学等课程的学习以及在各个学科领域中进行理论研究和实践工作提供了必要的保证。同时对于培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和运算能力有着重要的作用。特别是随着计算机以及数值计算方法的不断发展，使得数学已日益渗透到各领域（包括经济、金融、管理等）并得以把实际问题量化处理解决。而高等代数是数值计算的重要基础和有力的工具。