数学与统计学院学科建设概况

一 学科建设的目的和意义

高等学校是知识的发源地,是专门人才的培养库。要建设好一所大学,特别是要建成一所国内外知名的大学,就应该把学校的学科建设作为重点工作放在首位。学科建设是高等学校教学、科研、产业等工作的基础和载体,是体现其办学水平、办学特色和社会知名度的主要标志,只有以高水平的学科建设为基础和支撑,才能有效发挥高等教育的功能,提高办学质量和效益。从某种意义上讲,没有一流的学科就不可能成为一流的大学。关于学科建设的意义与功能这主要可以从三个方面来看:

首先,学科建设是高等学校的一项战略性建设,它是教学和科研工作的结合点,是学校保证质量、提高水平的关键。它是学校发展水平的标志，学科建设是学校建设的核心工作之一。

其次，学科建设是高校培养人才和加强教师队伍建设的重要阵地。学科是大学的基本元素,是教师成长、 学科群体活动的土壤,教授们通过学科与国内外同行们建立广泛的联系,教师也主要是通过学科与学校进行联系。一般而言,教师对自身长期从事的学科有着执着的热爱之情,因而,只有有了一流的学科,才能吸引一流的专家学者来校工作,同时也只有有了一流的教师,才能有一流的教学质量,才能培养出一流的人才。

最后，加强学科建设有利于促进生产力发展和高校成果的转化。

学科建设及规划是院、系、部实现跨越式发展的基石，是院、系级业务部门长远发展和建设的重要依据，同时也规范着相应院、系级业务部门的发展和前进方向。因此不仅要把学科建设作为工作的首要任务，更应把学科建设作为长期不懈的工作来抓。

二 本系学科发展现有状况及分析

1现有学科基础

2现有学科现状分析

各系对“十一五”现有学科现状分析主要从以下四个方面进行分析：

(1)主要研究方向

（一）“课程与教学论”学科

1、主要研究内容：

数学方法论理论研究及其应用；

数学方法论在数学专业主干课程的思想方法研究；

数学方法论在数学研究、数学发现与发明、科学研究中的作用、探索与研究；

2、主要研究成果：

著作：

明清河 数学分析的思想与方法

杨艳萍 明清河 数学发现的思想与方法

王 兵 概率统计的思想与方法

王 兵 几何学的思想与方法

刘振宇 高等代数的思想与方法

孙肖丽 杨艳萍 常微分方程的思想与方法

论文：

开展数学分支学科思想方法研究的思考

微积分中的数学美探析

微积分学科的思想方法探析

高师数学方法论教学法的实践与探索

高校人文专业开展数学教育的调查分析

改革师专数学专业课程及教学的实践及探索”

高师数学方法论教学法教改实验报告

获奖：

山东省省级教学成果奖

3、队伍概况：

目前本系研究数学方法论的教师有12位，其中教授2位，副教授6位，讲师3位，助教1位。

（二）“应用数学”学科

1、图论方向：

研究方向：图的染色问题

研究主要内容：图的全染色、边染色、列表染色、线性荫度以及曲面染色。

主要研究成果：

［1］王兵.Ore-范条件下的k-因子的性质.山东大学学报(中文核心期刊).2007，42（4），36-38

［2］王兵.拟无爪图的性质.山东大学学报(中文核心期刊).2007，42（10），111-113

［3］王兵.拟无爪图的完全圈可扩性.安徽大学学报(中文核心期刊).2007，31（4），16-18

［4］王兵.分数hamilton的充分必要条件.安徽大学学报(中文核心期刊).2008，32（2），18-20

［5］王兵.距离无爪图的Hamilton性.安徽大学学报(中文核心期刊)2004，28（1），20-23

［6］吴向群,吕长青,任韩.特殊二部图的上可嵌入性.华东师范大学学报（核心 ）2005.10

［7］吕长青,任韩.近三角剖分图的最大亏格与1-因子.华东师范大学学报（核心）2006（5）66-71

［8］任韩,吕长青,马登举,卢俊杰.关于图的余树的奇连通分支数的内插定理.应用数学学报.2005（3）546-550

［9］Qidi Sui and Beiliang Du.The Oberwolfach problem for a unique 5-cycle and all others of length 3.Utilitas Mathematica.65 (2004), 243--254.

［10］Qidi Sui and Beiliang Du.The number of triangles in 2-factorizations.Journal of Combinatorial Designs.14（2006）Issue 4, 277 - 289

承担科研项目情况

王兵 方法论视角下高等数学的教与学2008GG155 2008 山东省教育科学规划课题

吕长青 高维曲面上的图的染色问题J09LA57 2009山东省高等学校科技计划项目

隋启迪 完全图的2－因子分解的圈谱的研究J08LI66 2008 山东省教育厅

队伍概况：

目前本系研究图论方向教师5位，其中副教授4位，讲师1位。

2、计算数学方向：

主要研究方向：高振荡微分方程的数值解法。

主要研究内容：本研究探索解析解包含显著振荡特性的常微分方程问题数值方法，相关理论及其应用。主要研究研究复指数拟合的ARK方法、ARKN方法以及在定步长方法的基础上构造嵌入对来提高方法的适应性和效率。研究的侧重点放在改进和提高相延迟和耗散的阶上，使得数值解更能精确的逼近解析解的振荡性态。对于可分系统，考虑到系统本身的特性，将研究复指数拟合的辛几何算法，最近的一些文献表明三角拟合的辛几何算法是非常有效的。此外在应用研究方面，考虑将这些新方法推广到解高振荡哈密尔顿系统、非线性波动方程以及Sine-Gordon方程等偏微分方程半离散化后的常微分方程组，并研究相应的多辛结构。

主要科研成果：

承担或参与科研项目：

(1) 解振荡微分方程的数值方法，江苏省人事厅项目（0702046C），2007.12-2009.7， 独立。

(2)量子动力系统振荡问题数值解的理论与方法，国家自然科学基金面上项目（10771099），2008.1-2010.12，参与。

（3）偏微分方程的保结构算法及其在计算地球流体力学中的应用，国家自然科学基金面上项目（10771099），2009.1-2011.12，参与。

论文著作：

(1)Y.L. Fang, Y.Z. Song, X.Y. Wu, Trigonometrically fitted explicit Numerov-type method for periodic IVPs with two frequencies, Computer Physics Communication，179(2008) 801-811.

(2) Y.L. Fang, Y.Z. Song, X.Y. Wu, A robust trigonometrically fitted embedded pair for perturbed oscillator, Journal of Computational and Applied Mathematics,225 (2009) 347-355.

(3)Y.L. Fang, X.Y. Wu, A new pair of explicit ARKN methods for the numerical integration of general perturbed oscillators, Applied Numerical Mathematics, 57 (2007) 166-175.

(4)Y.L. Fang, X.Y. Wu, A trigonometrically fitted explicit Numerov-type method for second-order initial value problems with oscillating solutions, Applied Numerical Mathematics, 58 (2008) 341-351.

(5)Y.L. Fang, X.Y. Wu, A trigonometrically fitted explicit hybrid method for the numerical integration of orbital problems, Applied Mathematics and Computation, 189 (2007) 178-185.

(6) Y.L. Fang, Y.Z. Song, X.Y. Wu, New embedded pairs of explicit Runge-Kutta methods with FSAL properties adapted to the numerical integration of oscillatory problems, Physics Letters A, 372 (2008) 6551-6559.

(7)Y.L. Fang, Q.H. Ming, XY. Wu, Extended RKN-type methods with minimal dispersion error for perturbed oscillators, Computer. Physics Communications, 181 (2010) 639-650.

(8)Y.L. Fang, Q.H. Ming, Embedded pair of extended Runge-Kutta-Nystrom type methods for perturbed oscillators, Applied Mathematics Modelling,34(2010) 2665-2675.

(9)Y.L. Fang, Q.H. Li, X.Y. Wu, Extended RKN methods with FSAL property for oscillatory systems, Computer Physics Communications, In press.

(10) Y.L. Fang, Q.H. Ming, New Runge-Kutta method for stiff oscillatory problems with two frequencies, Numerical Analysis and Applied Mathematics ,1168 (2009) 904-907.

(11) H.L. Yang, X.Y. Wu, Y.L. Fang, X. You, RKN Methods Based on Exact Flows of Both Internal Stages and Update for Solving Perturbed Oscillators, Numerical Analysis and Applied Mathematics 2008 ,1048 605-608.

(12)X.Y. Wu, Y.L. Fang, Wilkinson's iterative refinement of solution with automatic step-size control for linear system of equations, Applied Mathematics and Computation, 193 (2007) 506-513.

(13) H.L. Yang, X.Y. Wu, X. You, Y.L. Fang, Extended RKN-type methods for numerical integration of perturbed oscillators, Computer Physics Communications 180 (2009) 1777-1794.

队伍概括：

该方向学历层次高，有博士后1名，硕士3名。其中副教授1名，讲师2名，助教1名。

3、最优化理论与算法

主要的研究内容有：线性规划的对偶理论，无约束最优化问题的共轭梯度法、记忆梯度法，变分不等式的投影类方法，互补问题的非内点方法。

主要研究成果：

［1］ Sun Min, Shi Zhenjun, Non-Interior Continuation Method for Complementarity Problems In Absence of Strict Complementarity, Asia-Pacific Journal of Operational Research,23(1),2006.(SCI,EI)

［2］ Sun Min, A New Projection-type Alternating Direction Method for Monotone Variational Inequality Problems, Journal of the Operations Research Society of Japan, 52(1), 2009.(SCI)

［3］ Sun Min, A new alternating direction method for co-coercive variational inequality problems with linear equality and inequality constraints, Advanced Modeling and Optimization, 12(2), 2010.(MR)

［4］ Sun Min, Liu Jing, A New Family of Conjugate Gradient Method withArmijoLine Search, Int. Journal of Math. Analysis, 20(4), 2010.(MR)

［5］ Sun Min, Two new self-adaptive descent methods without line search for co-coercive structured variational inequality problems, Journal of Applied Mathematics and Computing, 2010, In press.

［6］ Sun Min, Sui Qidi, A new self-adaptive alternating direction method for variational inequality problems with linear equality and inequality constraints, Journal of Applied Mathematics and Computing, 2010, In press.

［7］ Sun Min, A projection-type alternating direction method for co-coercive variational inequalities with separable operators, 2010 2nd International Conference on Industrial and Information Systems (IIS)

［8］ Sun Min, A New Descent Method With Optimal Step Size for Structured Co-coercive Variational Inequalities, International Mathematical Forum, Vol. 5, 2010, no. 41-44,

［9］ Sun Min, Merit Functions and Equivalent Differentiable Optimization Problems for The Extended General Variational Inequalities. International Journal of Pure and Applied Mathematics, Volume 63, No. 1 (2010)

［10］ Sun Min, Liu Jing, A Two-stage Descent Method with Optimal Step-sizes for Monotone Variational Inequality Problems, Advanced Modeling and Optimization, 12(3), 2010.

［11］ Sun Min, A linearly convergent conjugate gradient method with Goldstein line search for unconstrained optimization problems, Acta Mathematica Vietnamica (Accept)

［12］ Sun Min, Bai Qingguo，A New Descent Memory Gradient Method and Its Global Convergence, Journal of Systems Science and Complexity (Accept)

队伍概况：

目前本系研究最优化理论与算法的老师有4位，其中教授2位，讲师1位，助教1位。

(2)科研、人才培养及教学分析

现有教师37人，其中教授1人、副教授11人，讲师12人，其中高级职称教师的比例为32%;具有博士学位的1人、硕士学位的教师26人，具有硕士学位以上的教师比例为74%，另有在读硕士3人；由全体教师组成的“数学方法论”教学团队被评为省级教学团队。现承担山东省“十一五”重点学科“课程与教学论”和院级重点学科“应用数学”的建设项目。

2005年以来该专业教师共完成省级、地市级和校级科研课题18项，在研项目26项；出版著作、教材9部；在国内外学术期刊上发表学术论文156篇，其中SCI收录11篇、EI收录3篇。中文核心期刊76篇；有1项成果获山东省省级优秀教学成果三等奖，有12项成果获优秀科研成果奖。

鼓励学生参加和组织科技活动和校园文化建设活动，积极为学生参加科学研究提供条件，在各方面予以支持，以培养学生的创新毅力和责任心。近年来在校学生参加学院立项的科研项目2项、学生自选项目3项，有1名学生出版专著，4名学生在大学生社会实践活动中获省级社会实践优秀志愿者，4名学生在全国师范院校学生语言文字基本功大赛中获二等奖，1名学生在全国大学生英语竞赛中获一等奖，1名学生在山东省希望之星英语竞赛中获优秀奖，18名学生在全国大学生数学建模竞赛中取得了突出成绩，获全国二等奖2次、山东省赛区奖4次。

(3)已有的物质条件状况分析

现有专业资料室1个，藏有数学类适用图书4.2万册，中外期刊50多种；现代化多媒体教室2个，拥有63台计算机组成的专业实验室1个。

(4)差距分析

第一是学科带头人及学科梯队问题。学科队伍是具体承担学科建设的重要力量,是学科建设的核心。然而数学系在学科建设中首先遇到的问题 “人才断层” 问题。用 “缺兵少将” 来形容学科建设中学科带头人及学科梯队的缺乏可以说很恰当。

第二是教师科研方向和科研能力问题。科学研究是学科建设的重要内容,科研成果是衡量学科建设水平的主要标志。我系教师部分从事多年的专科教学工作,缺乏系统的科研训练,缺乏独立承担和完成重大科研项目的科研经历,科研方向也普遍比较分散,教师独立发表的高水平论文比较少,学科研究成果也不成系列和体系。可以说教师学科研究方向不明,科研能力普遍不高,缺乏吸收新知识新信息的技能和水平,也缺乏根据新形势需要调整知识结构的热情和主动性。

人才培养趋势

进一步优化人才培养方案和课程体系，拓宽学生的专业基础，强化素质教育，增强实践教学环节，积极开展素质拓展和科技创新能力的培养，实现适应社会与市场需求，素质高、能力强、德智体全面发展的人才培养目标。发展一定规模的研究生教育。

社会经济发展需求

社会经济发展要求打破学科之间的界限,在不同类别的学科之间进行跨学科的交叉、 渗透与融合,尤其在破解区域经济文化建设与发展中的热点和难点问题时。作为基础学科而且是作为工具的学科，数学系一定积极参与各项跨学科的项目建设中。

本学科建设对学校科学发展的重要意义

前面已经提到，数学学科是基础学科，它是学校教学的基本学科，是发展其他应用学科的学科储备和前提条件。只有以基础学科发展和基础研究的深入作为学科发展的前提，以雄厚的基础学科支撑和保证应用学科的发展，才能为学校全方位发展提供有利条件。